Lời giải +HD dành cho lớp 7 tách ghép nhân tử
Không dùng HĐT
\(A=4x+x^2+5\)
\(x^2+4x+5=0\) viết lại cho thuận thôi
\(x^2+2x+2x+4+1\) tách (4x=2x+2x; tách 5 =4+1)
\(\left(x^2+2x\right)+\left(2x+2.2\right)+1\)
\(x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+1\)
\(\left(x+2\right)\left(x+2\right)+1\)
\(\left(x+2\right)^2+1\)
Vậy \(A=\left(x+2\right)^2+1\)
\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1>0\forall x\Rightarrow A>0\forall x\in R\)
Vậy A vô nghiệm => dpcm
sai , phải như vầy nè :
Giả sử phương trình có nghiệm thì x2+4x+5 = 0 (1)
Ta có x2+ 4x +5 = (x2+4x+4 )+1= (x2+2.2x+22)+1=(x+1)2 + 1
Vì (x+1)2+1\(\ge\) 1 > 0 , mâu thuẫn với (1)
=> phương trình vô nghiệm
chú ý : cần áp dụng hằng đẳng thức ( a2+2ab +b2)=(a+b)2 ở lớp 8 , có thể đây là bài 1 điểm cô ra cho các bạn HSG thôi , lớp 7 hình như chua giói thiệu về 7 hằng đẳng thức
