Question

Mình cần lời giải của phần d thôi nhé.. Cảm ơn

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. D là điểm đối xứng của A qua M. Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE=HA

a) Chứng minh HM \(//\)ED vá HM = \(\frac{1}{2}\)DE

b) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật

c) Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD. EP cắt AD tại K. Chứng minh DE = DK

d) Chứng minh H,P,O thẳng hàng

Answer 1

hình:

~~~~~

d/ fix đề: cm: H,P,Q thẳng hàng

Gọi O là giảo điểm của DE và PQ

Ta có: DE = DK (ý c) => tam giác DEK cân tại D => DP vừa là đừơng cao vừa là đường trung tuyến

=> EP = PK mà EP = QD (EQDP là hcn)

=> PK = QD(*); mặt khác: EP//QD => PK // QD(**)

Từ (*);(**) => PKDQ là hbh => PQ // DK (1)

Vì EQDP là hcn => EO = DO =1/2DE = HM

mà: HM//DE => HM//DO

=> HMDO là hbh => HO // MD

mặt khác: O thuộc PQ ; K thuộc MD

=> HQ // DK (2)

Từ (1); (2) => 3 ddiemr H,P,Q thẳng hàng (đpcm)