lúc 6h sang một chiếc xe khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi la 28km/h. lúc 6h30 một chiếc xe thứ hai cũng chuyển động thẳng đều từ A tới B nhưng lại đến B sớm hơn xe thứ nhất 20 phút. cho AB=56km
a. tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
b.xác định các thời điểm mà khoảng cách giữa hai xe là 4km
a, Xe thứ nhất chạy trước xe thứ 2 là :
6h30p-6h=30p=0,5(h)
Trong 0,5h thì xe thứ nhất đi được quãng đường là:
\(\Delta S\)=v1.0,5=28.0,5=14(km)
Gọi t là thời gian từ lúc 6h30p đến lúc 2xe gặp nhau . (h ; t > 0 )
Khi đó :
Quãng đường xe 1 đi được là : S1=v1.t=28t1(km)
Quãng đường xe 2 đi được là : S2=v2.t(km)
Ta có : \(\Delta S=S_2-S_1\)(vì thời gian đi từ A đến B của xe 2 nhỏ hơn mà AB ko đổi )
\(\Rightarrow14=t\left(v_2-28\right)\)
\(\Rightarrow t=\frac{14}{v_2-28}\left(h\right)\) (1)
Thời gian xe 1 đi hết quãng đường AB là : \(\frac{AB}{v_1}=\frac{56}{28}=2\left(h\right)\)
Thời gian xe 2 đi hết AB là : \(\frac{AB}{v_2}=\frac{56}{v_2}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\)\(2-\frac{56}{v_2}=20p=\frac{20}{60}h\)
\(\Rightarrow\frac{56}{v_2}=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow v_2=33,6\)(km/h) (2)
Thay (2) vào (1) ta được (1) :
t=\(\frac{14}{33,6-28}=2,5\left(h\right)\)=2h30p
Vậy lúc : 6h30p+2h30p=9h 2xe gặp nhau .
Vị trí gặp nhau cách A : S2=v2.t=33,6.2,5=84(km)
b, TH1 : khi 2xe cách nhau 4km mà chưa gặp nhau .
Gọi T1 là khoảng thời gian từ lúc 6h30p đến lúc 2xe cách nhau 4km .(h;T1 > 0)
Khi đó : xe 1 đi được quãng đường là : 28T1(km)
Xe 2 đi được quãng đường là : 33,6T1(km)
Ta có : 28T1+\(\Delta\)S=33,6T1+4
\(\Rightarrow\)28T1+14=33,6T1+4
\(\Rightarrow\)5,6T1=10
\(\Rightarrow\)T1=\(\frac{25}{14}\)(h)
Vậy thời điểm : 6h30p+\(\frac{25}{14}\)h=......
TH2 : 2xe cách nhau 4km khi đã gặp nhau rồi .
Gọi T là thời gian từ lúc 9h đến lúc 2 xe cách nhau 4km.(h;T>0)
Khi đó : Xe 1 đi được quãng đường là : 28T(km)
Xe 2 đi được quãng đường là : 33,6T(km)
Ta có : 33,6T-28T=4
\(\Rightarrow\)5,6T=4
\(\Rightarrow\)T=\(\frac{5}{7}\)h
Vậy thời điểm : 9h+\(\frac{5}{7}\)h=....
