Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
sgfr hod

logx2 + log2x ≥ \(5/2\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 1 2024 lúc 1:12

ĐKXĐ: x>0

Đặt \(a=log_x2\left(a>=0\right)\)

BPT sẽ trở thành \(a+\dfrac{1}{a}>=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{a^2+1}{a}>=\dfrac{5}{2}\)

=>\(2\left(a^2+1\right)>=5a\)

=>\(2a^2-5a+2>=0\)

=>\(\left(2a-1\right)\left(a-2\right)>=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}a>=2\\a< =\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}a>=2\\0< a< =\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}log_x2>=2\\0< log_x2< =\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=\sqrt{2}\\0< x< =4\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
Lâm Nguyệt Hy
Xem chi tiết
Lê Ngọc Nhả Uyên
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết