Question

\(\left|x+1\right|+\left|3-x\right|=5\)

\(\left|x+1\right|=x^2+x\)

giải pt

Answer 1

\(\left|x+1\right|+\left|3-x\right|=5\)

+) Với x > 3 có:

x + 1 + x - 3 = 5

<=> 2x = 7

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\left(TM\right)\)

+) với x < 1 có:

-x - 1 + 3 - x = 5

<=> -2x = 3

<=> \(x=-\dfrac{3}{2}\left(TM\right)\)

Vậy pt có nghiệm x = 7/2 hoặc x = -3/2

**) | x + 1| = x² + x

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=x^2+x\\x+1=-x^2-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x^2=0\\x^2+1=0\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\x=-1\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy pt có 1 nghiệm x = 1