Question

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+x+y=18\\x^2-y^2+x-y=6\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Cộng vế với vế 2 pt ta được:

\(2x^2+2x=24\Rightarrow x^2+x-12=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Trừ vế với vế pt trên cho dưới ta được:

\(2y^2+2y=12\Rightarrow y^2+y-6=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ đã cho có 4 cặp nghiệm

\(\left(x;y\right)=\left(3;2\right);\left(3;-3\right);\left(-4;2\right);\left(-4;-3\right)\)