Nhân 2 vế của pt thứ 2 với m rồi trừ đi pt thứ 3 ta được
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1\\-x+m^2y=m-1\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi:
\(m^3+1\ne0\Rightarrow m\ne-1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-z=1\\2x+3y+mz=3\\x+my+3z=2\end{matrix}\right.\). Tìm m để pt vô nghiệm
Cho hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=9\\x+my=8\end{matrix}\right.\). Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2=3\\x+y=m+1\end{matrix}\right.\)tìm tất cả số thực m dể pt có nghiệm duy nhất
Cho hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=9\\mx-3y=4\end{matrix}\right.\).
a) Chứng tỏ rằng hệ pt luôn luôn có nghiệm duy nhất vs mọi m
b) Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức
\(x-3y=\dfrac{28}{m^2+3}-3\)
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x\right|-y=1\\mx+y=m+1\end{matrix}\right.\), m là tham số. Hệ có nghiệm duy nhất khi nào?
a)\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-y=m+5\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}x-my=1+m^2\\mx+y=1+m^2\end{matrix}\right.\)
f) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3+2m\\mx+y=\left(m+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\left(m+1\right)z=2\\3x+4y+2z=m+1\\2x+3y-z=1\end{matrix}\right.\). Tìm m để pt vô số nghiệm
tìm m để hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=m\\x+my=m^2\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất
1. Tìm m để hệ có đúng 3 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x-2\right)\left(y-6\right)=m\\x^2+y^2-2\left(x+3y\right)=3m\end{matrix}\right.\)
2. Tìm m để phương trình có duy nhất nghiệm thỏa mãn \(x\le3\):
\(x^2-\left(m+3\right)x+2m-1=0\)
