Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Diễm Quỳnh

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-my=-3\\mx+3y=4\end{matrix}\right.\)

giải hệ khi m=1

tìm m để hệ pt vô ngiệm

Akai Haruma
9 tháng 5 2019 lúc 0:40

Lời giải:
Khi $m=1$ hệ trở thành:

\(\left\{\begin{matrix} 2x-y=-3\\ x+3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-y=-3\\ 2x+6y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (2x+6y)-(2x-y)=11\)

\(\Leftrightarrow 7y=11\Leftrightarrow y=\frac{11}{7}\)

\(x=4-3y=4-3.\frac{11}{7}=\frac{-5}{7}\)

Vậy HPT có nghiệm \((x,y)=(\frac{-5}{7}, \frac{11}{7})\)

------------------

\( \left\{\begin{matrix} 2x-my=-3\\ mx+3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=my-3\\ 2mx+6y=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m(my-3)+6y=8\)

\(\Leftrightarrow y(m^2+6)=8+3m(1)\)

Để HPT vô nghiệm thì PT(1) cũng phải vô nghiệm. Mà $m^2+6\neq 0$ với mọi $m$ nên \(y=\frac{8+3m}{m^2+6}\), tức là PT(1) luôn có nghiệm với mọi $m$

Vậy không tồn tại $m$ để hệ vô nghiệm.


Các câu hỏi tương tự
Bách Nguyễn Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Duy
Xem chi tiết
Quốc Sơn
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Na Tra Thái Tử
Xem chi tiết
Bảo Hân
Xem chi tiết
ngô thị kiều trang
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Liz🐰
Xem chi tiết