Question

\(\left(-2\right)^{30}\) và \(\left(-3\right)^{20}\)

Answer 1

\(\left(-2\right)^{30}=\left(-2\right)^{3.10}=\left[\left(-2\right)^3\right]^{10}=\left(-8\right)^{10}\)

\(\left(-3\right)^{20}=\left(-3\right)^{2.10}=\left[\left(-3\right)^2\right]^{10}=9^{10}\)

Vì \(\left(-8\right)^{10}< 9^{10}\Rightarrow\left(-8\right)^{30}< \left(-3\right)^{20}\)

Vậy...

Answer 2

Giải:

Ta có: \(\left(-2\right)^{30}=2^{30}\) và \(\left(-3\right)^{20}=3^{20}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\end{matrix}\right.\)

Vì \(8^{10}< 9^{10}\)

Nên \(2^{30}< 3^{20}\)

Hay \(\left(-2\right)^{30}< \left(-3\right)^{20}\)

Vậy \(\left(-2\right)^{30}< \left(-3\right)^{20}\).

Chúc bạn học tốt!