Question

Ko dùng công thức nghiệm để giải pt

3x² + 5x - 6 =0

a) C/ to pt có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt

b) Tính giá trị của biểu thức

(x1 - 1)(x2-1) + x1^2 + x2^2

Answer 1

a, \(3x^2+5x-6=0\) ( a=3 , b=5 , c=-6)
Ta xét ac=\(3\cdot\left(-6\right)=-18< 0\)

=>pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b , Vì phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt
Ta áp dụng viet vào phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\frac{-6}{3}=-2\\x_1+x_2=-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)+x_1^2+x_2^2\)

=\(x_1x_2-x_1-x_2+1+x_1^2+x_2^2\)

=\(\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2\right)-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)

=\(\left(x_1+x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2\)

=\(\left(\frac{-5}{3}\right)^2-\left(-\frac{5}{3}\right)-\left(-2\right)\)

=\(\frac{25}{9}+\frac{5}{3}+2=\frac{58}{9}\)

Answer 2

bạn có chép đúng đề ko ạ, tại mình thấy căn đen ta lẻ quá

Answer 3

À xl, t ko đọc kĩ đề :v