Question

Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x² – 5x + 1, nghĩa là xảy ra A = B . (2x² – 5x + 1)

Answer 1

Ta có: B . (2x² – 5x + 1)

= (x² – 4x – 3) . (2x² – 5x + 1)

= x² .(2x² – 5x + 1) – 4x . (2x² – 5x + 1) – 3.(2x² – 5x + 1)

= x² . 2x² + x² . (-5x) + x² . 1 – [4x . 2x² + 4x . (-5x) + 4x . 1] – [3.2x² + 3.(-5x) + 3.1]

= 2x⁴ – 5x³ + x² – ( 8x³ – 20x² + 4x) – (6x² – 15x + 3)

= 2x⁴ – 5x³ + x² – 8x³ + 20x² - 4x – 6x² + 15x - 3

= 2x⁴ + (-5x³ – 8x³) + (x² + 20x² – 6x² ) + (-4x + 15x) – 3

= 2x⁴  - 13x³ + 15x² + 11x - 3

=A

Vậy ta có phép chia hết A : B = 2x² – 5x + 1