Question

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi - ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình :

a) \(2x^2-7x+2=0\)

b) \(2x^2+9x+7=0\)

c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+4x+2+\sqrt{2}=0\)

d) \(1,4x^2-3x+1,2=0\)

e) \(5x^2+x+2=0\)

Answer 1

a) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{7}{2};P=x_1x_2=1\)

b) ta có \(S=x_1+x_2=\dfrac{-9}{2};P=x_1x_2=\dfrac{7}{2}\)

c) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-4}{2-\sqrt{3}};P=x_1x_2=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)

d) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{3}{1,4}=\dfrac{15}{7};P=x_1x_2=\dfrac{1,2}{1,4}=\dfrac{6}{7}\)

e) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-1}{5};P=x_1x_2=\dfrac{2}{5}\)

Answer 2

a) Theo hệ thức Vi-ét :
x₁+x₂=\(\frac{-b}{a}=\frac{7}{2}\)
x₁x₂=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{2}=1\)
b) theo hệ thức Vi-ét:
x₁+x₂=\(\frac{-b}{a}=\frac{-9}{2}\)
x₁x₂=\(\frac{c}{a}=\frac{7}{2}\)
c)x₁+x₂=\(\frac{-b}{a}=\frac{-4}{2-\sqrt{3}}=-8-4\sqrt{3}\)
x₁x₂=\(\frac{c}{a}=\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)
d) x₁₊x₂=\(\frac{-b}{a}=\frac{3}{1,4}=\frac{15}{7}\)
x₁x₂=\(\frac{c}{a}=\frac{1,2}{1,4}=\frac{6}{7}\)
e) x₁+x₂=\(\frac{-b}{a}=\frac{-1}{5}\)
x₁x₂=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{5}\)