Question

Khi xuôi dòng sông, một chiếc cano đã vượt một chiếc bè tại điểm A. Sau thời gian t=60p, chiếc cano đi ngược là và gặp bè tại một điểm cách B về phía hạ lưu một khoảng l=6km. Xác định vận tốc chảy của dòng nước. Biết rằng động cơ cano cùng một chế độ khi cả 2 cùng chuyển động

Answer 1

Gọi vcn là vận tốc của ca nô so với nước
Gọi vcđ là vận tốc của ca nô so với đất
Gọi vnđ là vận tốc của nước so với đất

Do bè trôi trên nước nên vn/đ chính là vận tốc của bè.

Khi ca nô chạy ngược dòng:
vcđ = vcn - vnđ

Khi ca nô chạy xuôi dòng:
vcđ = vcn + vnđ

Gọi C là điểm ca nô quay lại.

Thời gian bè trôi từ khi gặp ca nô ngược dòng đến khi gặp lại là:
t = AB/ vnđ = 6/vnđ

tngược = 60 phút = 1 h

Quãng đường canô đi ngược :
AC = (vcn - vnđ) × tngược = (vcn - vnđ) × 1 = (vcn - vnđ)

Thời gian canô đi xuôi:
txuôi = (AC + AB)/(vcn + vnđ) = [ (vcn - vnđ) + 6 ]/(vcn + vnđ)


Mặc khác Thời gian bè trôi từ A→B = Tổng thời gian ca nô cả đi và về là :
t = tngược + txuôi

=> 6/vnđ = 1 + [ (vcn - vnđ) + 6 ]/(vcn + vnđ)

=> 6(vcn + vnđ) = [ (vcn + vnđ) + (vcn - vnđ) + 6 ]vnđ

=> 6vcn + 6vnđ = 2vcnvnđ + 6vnđ

=> vcn(6 - 2vnđ) = 0

Do vận tốc Canô so với nước vcn ≠ 0
=> (6 - 2vnđ) = 0
=> vnđ = 3 (km/h)

Đáp số : vận tốc nước so với mốc cố định nào đó trên mặt đất là: vnđ = 3 (km/h)