Question

Kéo vật A có khối lượng m_A = 10kg chuyển động đều trên mặt phẳng nghiêng (hình vẽ ở dưới). Biết CD = 4m DE = 1m

a) Nếu bỏ qua ma sát thì vật B phải có khối lượng m_B là bao nhiêu ?

b) Thực tế có lực ma sát nên khối lượng của vật B phải là m_B' = 3kg. Cho biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng, coi dây treo có khối lượng không đáng kể.

Answer 1

a) Đặt CD = l = 4m ; DE = h = 1m

Tác dụng lên vật A có trọng lượng P_A và lực kéo F của sợi dây có độ lớn bằng trọng lượng P_B của vật B.

Do bỏ qua ma sát nên theo tính chất của mặt phẳng nghiêng ta có:

\(\dfrac{P_A}{F}=\dfrac{l}{h}\\ \Rightarrow\dfrac{P_A}{P_B}=\dfrac{l}{h}\\ \Rightarrow\dfrac{m_A}{m_n}=\dfrac{l}{h}=\dfrac{4}{1}\\ \Rightarrow m_B=\dfrac{m_A}{4}=2,5\left(kg\right)\)

Vậy để kéo được vật A lên mặt phẳng nghiêng thì vật b phải có khối lượng là 2,5kg.

b) Công có ích cần dùng để đưa vật A lên điểm D là:

\(A_{ci}=P_A.h=10m_A.1=100\left(J\right)\)

Gọi F' là lực căng của sợi dây khi treo vật B có trọng lượng P_B' vào.

Công toàn phần phải dùng khi có ma sát là:

\(A_{tp}=F'.l\)

Do vật A chuyển động đều nên ta có:

\(F'=P_B'=10m_B'=30\left(N\right)\\ \Rightarrow A_{tp}=30.4=120\left(J\right)\)

Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}\cdot100=\dfrac{100}{120}\cdot100\approx83,333\%\)

Hiệu suất mặt phẳng ngiêng là 83,333%