\(\int\dfrac{x^2}{x+2}dx\)

Bài 1: Nguyên hàm

Thảob Đỗ

10 tháng 10 2021 lúc 13:18

\(\int\dfrac{x^2}{x+2}dx\)

Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm

Hồ Nhật Phi

10 tháng 10 2021 lúc 14:18

Đặt t=x+2 \(\Rightarrow\) dt=dx.

\(\int\dfrac{x^2}{x+2}dx=\int\dfrac{\left(t-2\right)^2}{t}dt=\int\left(t-4+\dfrac{4}{t}\right)dt\)=\(\dfrac{t^2}{2}-4t+4ln\left|t\right|+C=\dfrac{x^2}{2}-2x+4ln\left|x+2\right|+C\).

Đúng 1

Bình luận (4)

Hồ Nhật Phi

10 tháng 10 2021 lúc 16:09

Đúng 0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

kiếp đỏ đen

17 tháng 11 2021 lúc 16:14

1.\(\int\dfrac{\sin2x}{\cos^4x-4}dx\)

2.\(\int\sqrt{1-x^2}dx\)

3.\(\int\dfrac{xdx}{\sqrt{1+x^4}}dx\)

giúp mình với mn

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm

Hùng

15 tháng 2 2019 lúc 20:14

1, \(\int\dfrac{x^3dx}{\left(x^8-4\right)^2}\)

2, \(\int\dfrac{2x+1}{x^4+2x^2+3x^2+2x-3}dx\)

3, \(\int\dfrac{sin\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x^2}}dx\)

4, \(\int\dfrac{dx}{sin^2x+2cos^2x}\)

5, \(\int\dfrac{sinx+cosx}{3+sin2x}dx\)

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm

Bài 3.6

Sách bài tập trang 172

12 tháng 4 2017 lúc 14:19

Tính các nguyên hàm sau : a) int xleft(3-xright)^5dx b) intleft(2^x-3^xright)^2dx c) int xsqrt{2-5x}dx d) intdfrac{lnleft(cos xright)}{cos^2x}dx e) intdfrac{x}{sin^2x}dx intdfrac{x+1}{left(x-2right)left(x+3right)}dx h) intdfrac{1}{1-sqrt{x}}dx i) intsin3xcos2xdx k) intdfrac{sin^3x}{cos^2x}dx l) intdfrac{sin xcos x}{sqrt{a^2sin^2x+b^2cos^2x}}dx (a^2ne b^2)

Đọc tiếp

Tính các nguyên hàm sau :

a) \(\int x\left(3-x\right)^5dx\)

b) \(\int\left(2^x-3^x\right)^2dx\)

c) \(\int x\sqrt{2-5x}dx\)

d) \(\int\dfrac{\ln\left(\cos x\right)}{\cos^2x}dx\)

e) \(\int\dfrac{x}{\sin^2x}dx\)

\(\int\dfrac{x+1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}dx\)

h) \(\int\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}dx\)

i) \(\int\sin3x\cos2xdx\)

k) \(\int\dfrac{\sin^3x}{\cos^2x}dx\)

l) \(\int\dfrac{\sin x\cos x}{\sqrt{a^2\sin^2x+b^2\cos^2x}}dx\) (\(a^2\ne b^2\))

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm

Nguyễn Mỹ Linh

30 tháng 1 2023 lúc 21:14

1) Tinh nguyen ham

a) A = \(\int\dfrac{x}{\sqrt{x+2}}.dx\) b) B = \(\int\dfrac{sinx+cosx}{\sqrt[3]{1-sin2x}}.dx\)

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm

Đinh Quốc Thịnh

16 tháng 1 2018 lúc 20:30

\(\int\dfrac{1}{cosx.cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}dx\)

\(\int\dfrac{1}{x^3\left(1+x^2\right)}dx=\dfrac{a}{x^2}+blnx+cln\left(1+x^2\right).S=a+b+c=?\)

\(\int\dfrac{5-3x}{\left(x^2-5x+6\right)\left(x^2-2x+1\right)}dx=\dfrac{a}{x-1}-ln\left(\dfrac{x-b}{x-c}\right)+C.P=2a+b\)

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm

nanako

21 tháng 11 2021 lúc 10:45

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

a) \(\int\left(6x-\dfrac{1}{sin^2x}+1\right)dx\)

b) \(\int\dfrac{x^3+2x^2-1}{x^2}dx\)

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm

Vang Anh Nguyen

10 tháng 1 2022 lúc 16:05

Tính :

\(I_1=\int\dfrac{x^2-2x+2}{\sqrt{x^2-2x}}dx\)

\(I_2=\dfrac{dx}{\left(x-1\right)\sqrt{x^2-2x+2}}\)

\(I_3=\dfrac{dx}{\left(2x+1\right)\sqrt{x^2-2x+2}}\)

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm

Bài 3.4

Sách bài tập trang 171

12 tháng 4 2017 lúc 13:43

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số : a) int x^2sqrt[3]{1+x^3}dx với x-1 (đặt t1+x^3) b) int xe^{-x^2}dx (đặt tx^2) c) intdfrac{x}{left(1+x^2right)^2}dx (đặt t1+x^2) d) intdfrac{1}{left(1-xright)sqrt{x}}dx (đặt tsqrt{x}) e) intsindfrac{1}{x}.dfrac{1}{x^2}dx (đặt tdfrac{1}{x}) g) intdfrac{left(ln xright)^2}{x}dx (đặt tln x) h) intdfrac{sin x}{sqrt[3]{cos^2x}}dx (đặt tcos x ) i) intcos xsin^3xdx (đặt tsin x) k) intdfrac{1}{e^x-e^{-x}}dx (đặt te^x ) l) intdfrac{cos x+sin...

Đọc tiếp

Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số :

a) \(\int x^2\sqrt[3]{1+x^3}dx\) với \(x>-1\) (đặt \(t=1+x^3\))

b) \(\int xe^{-x^2}dx\) (đặt \(t=x^2\))

c) \(\int\dfrac{x}{\left(1+x^2\right)^2}dx\) (đặt \(t=1+x^2\))

d) \(\int\dfrac{1}{\left(1-x\right)\sqrt{x}}dx\) (đặt \(t=\sqrt{x}\))

e) \(\int\sin\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{x^2}dx\) (đặt \(t=\dfrac{1}{x}\))

g) \(\int\dfrac{\left(\ln x\right)^2}{x}dx\) (đặt \(t=\ln x\))

h) \(\int\dfrac{\sin x}{\sqrt[3]{\cos^2x}}dx\) (đặt \(t=\cos x\) )

i) \(\int\cos x\sin^3xdx\) (đặt \(t=\sin x\))

k) \(\int\dfrac{1}{e^x-e^{-x}}dx\) (đặt \(t=e^x\) )

l) \(\int\dfrac{\cos x+\sin x}{\sqrt{\sin x-\cos x}}dx\) (đặt \(t=\sin x-\cos x\))

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm

Hùng

13 tháng 2 2019 lúc 20:10

mọi người tính giúp em mấy cái nguyên hàm với : 1, intdfrac{x^2-1}{x^4+1}dx 2, intdfrac{dx}{3x^2-3} 3, intdfrac{dx}{1+sinx} 4, intdfrac{sinxdx}{sqrt{cos2x}} 5, intdfrac{xdx}{sqrt[3]{1-3x}} 6, int2^{2x}.3^{3x}.4^xdx 7,intdfrac{dx}{xlnx.lnleft(lnxright)} 8, intdfrac{dx}{sinx.cos^3x} 9, intdfrac{cos2xdx}{sin^2x.cos^2x} 10, intdfrac{dx}{sqrt{2x}-sqrt{2x+1}}

Đọc tiếp

mọi người tính giúp em mấy cái nguyên hàm với :

1, \(\int\dfrac{x^2-1}{x^4+1}dx\)

2, \(\int\dfrac{dx}{3x^2-3}\)

3, \(\int\dfrac{dx}{1+sinx}\)

4, \(\int\dfrac{sinxdx}{\sqrt{cos2x}}\)

5, \(\int\dfrac{xdx}{\sqrt[3]{1-3x}}\)

6, \(\int2^{2x}.3^{3x}.4^xdx\)

7,\(\int\dfrac{dx}{xlnx.ln\left(lnx\right)}\)

8, \(\int\dfrac{dx}{sinx.cos^3x}\)

9, \(\int\dfrac{cos2xdx}{sin^2x.cos^2x}\)

10, \(\int\dfrac{dx}{\sqrt{2x}-\sqrt{2x+1}}\)

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Bài 1: Nguyên hàm

Bài 1: Nguyên hàm

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Đề thi đánh giá năng lực

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Đề thi đánh giá năng lực

Bài 1: Nguyên hàm

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Đề thi đánh giá năng lực

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Đề thi đánh giá năng lực