a: Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trung bình của ΔSAB
=>MN//AB
mà AB\(\subset\)(ABCD); MN ko thuộc mp(ABCD)
nên MN//(ABCD)
b: ta có: MN//AB
AB//CD
Do đó: MN//CD
mà \(CD\subset\left(SCD\right);MN\) ko thuộc mp(SCD)
nên MN//(SCD)
c: Gọi O là giao của AC và BD trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right);O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
d: Xét (SAD) và (MBC) có
\(M\in\left(SAD\right)\cap\left(MBC\right)\left(M=SA\cap MB\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (MBC)=xy, xy đi qua M và xy//AD//BC
