Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Hình thoi ABCD, qua C kẻ đường thẳng cắt các tia đối của BA,DA tại E,F, góc ADC = 60 .
a)
Cho hình thoi ABCD có cạnh là a. Qua C vẽ đường thẳng m cắt tia BA và DA theo thứ tự ở E, F. CMR: \(\dfrac{1}{AE}+\dfrac{1}{AF}\) không đổi với mọi vị trí của đường thẳng m.
Cho hình thoi ABCD cạnh a có góc A =60 độ. Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia đối của các tia BA và DA theo thứ tự tại M và N.
a) Chứng minh rằng tích BM.DN có giá trị không đỏi.
b) Gọi K là giao điểm của BN và DM . Tính góc BKD.
cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC, F thuộc tia đối của tia DC sao cho BE=DF. Qua A kẻ đường vuoong góc EF cắt CD tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AK ở I. Tứ giác FIEK là hình gì? Vì sao?
Hình thoi ABCD cạnh a có góc  = 60o . Một đường thẳng bất kì qua C cắt tia đối của các tia BA và DA lần lượt tại M và N .
a) Chứng minh : BM . DN có giá trị không đổi .
b) Tính số đo góc BKD , biết K là giao điểm của BN và DM .
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD, tia đối của tia CB và cạnh DC lần lượt tại E, K, G.
a) Chứng minh: 1/AE=1/AG+1/AK.
b) Khi GC:GD=1:2 hãy tính tỉ số diện tích của tam giác CKG và diện tích hình bình hành ABCD
Cho tam giác ABC có A=60 độ, các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Qua E kẻ đườn thẳng vuông goc với BD, cắt BC ở F. Chứng minh rằng
a) E và F đối xứng với nhau qua BD
b) Ì là tia phân giác của BIC
c) D và F đối xứng với nhau qua IC
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD, tia đối của tia CB và cạnh DC lần lượt tại E, K, G.
a) Chứng minh: 1/AE=1/AG+1/AK.
b) Khi GC:GD=1:2 hãy tính tỉ số diện tích của tam giác CKG và diện tích hình bình hành ABCD
Bài 6: Cho tứ giác ABCD. Qua E ∈ AD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại G. Qua G kẻ đường thẳng song song với CB cắt AB tại H. Chứng minh rằng:
a) HE//BD
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với CD, cắt đường thẳng AC tại I. Qua C kẻ đường thẳng song song với BA, cắt BD tại F. Chứng minh IF//AD.