Question

Hình thang vuông ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0;AB=AD=2cm;DC=4cm\)

Tính các góc của hình thang ?

Answer 1

Kẻ đường cao BH (H thuộc CD). Khi đó Tứ giác ABHD là hình vuông (Tứ giác có 3 góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau). Suy ra BH = AB = 2 Trong tam giác vuông BHC có BH =1/2 BC nên tam giác BHC là nửa tam giác đều. Suy ra \(\widehat{HBC}=60^0va\widehat{C}=30^o\) Vậy các góc của hình thang là: \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o;\widehat{B}=150^o;\widehat{C}=30^o\)

Answer 2

Answer 3

Kẻ BH ⊥ CD

Ta có: AD ⊥ CD (gt)

Suy ra: BH // AD

Hình thang ABHG có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD

AB = AD = 2cm (gt)

⇒ BH = HD = 2cm

CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)

Suy ra: ΔBHC vuông cân tại H ⇒ \(\widehat{C}=45^0\)

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{B}=180^0-45^0=135^0\)