Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hằng Vu

hình thang MNPQ (MN//PQ).MP cắt NQ tại O.A thuộc cạnh MQ.AO//MN.AO cắt NP tại B.chứng minh:AO=BO

Akai Haruma
23 tháng 1 2022 lúc 15:59

Hình vẽ:

Akai Haruma
23 tháng 1 2022 lúc 15:59

Lời giải:
Áp dụng định lý Talet cho $AO\parallel MN$ thì:
$\frac{AO}{MN}=\frac{QA}{QM}(1)$

$A,O,B$ thẳng hàng nên $OB\parallel MN$. Áp dụng định lý Talet:

$\frac{OB}{MN}=\frac{PB}{PN}(2)$

Cũng vì $A,O,B$ thẳng hàng nên từ $OA\parallel MN$ suy ra $AB\parallel MN, QP$ 

$\Rightarrow \frac{OA}{QM}=\frac{PB}{PN}(3)$

Từ $(1); (2); (3)\Rightarrow \frac{OA}{MN}=\frac{OB}{MN}$

$\Rightarrow OA=OB$


Các câu hỏi tương tự
Hằng Vu
Xem chi tiết
Hằng Vu
Xem chi tiết
Hằng Vu
Xem chi tiết
Hoàng Quang Minh
Xem chi tiết
Chary Kem
Xem chi tiết
Trần Thiên Anh
Xem chi tiết
Candy Nijino
Xem chi tiết
Khoa Dang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết