Question

hình thang MNPQ (MN//PQ).MP cắt NQ tại O.A thuộc cạnh MQ.AO//MN.AO cắt NP tại B.chứng minh:AO=BO

Answer 1

Hình vẽ:

Answer 2

Lời giải:
Áp dụng định lý Talet cho $AO\parallel MN$ thì:
$\frac{AO}{MN}=\frac{QA}{QM}(1)$

$A,O,B$ thẳng hàng nên $OB\parallel MN$. Áp dụng định lý Talet:

$\frac{OB}{MN}=\frac{PB}{PN}(2)$

Cũng vì $A,O,B$ thẳng hàng nên từ $OA\parallel MN$ suy ra $AB\parallel MN, QP$ 

$\Rightarrow \frac{OA}{QM}=\frac{PB}{PN}(3)$

Từ $(1); (2); (3)\Rightarrow \frac{OA}{MN}=\frac{OB}{MN}$

$\Rightarrow OA=OB$