Question

Hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc C = 60 độ, DB là tia phân giác góc D, AB=4cm.

a, Chứng minh: DB vuông góc với BC

b, Tính chu vi hình thang

Các bạn giúp mình câu b thôi nhé

Answer 1

Hình j chứ hình thang mk vẽ méo nên không vẽ bạn tự vẽ nha:

Xét \(\Delta ABD\) có \(\widehat{ADB}\) \(=\widehat{ABD}\) = 30⁰

\(\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại A

Nên AB = AD = 4cm

Vì ABCD là hình thang cân nên AB = BC = 4cm

Xét \(\Delta BCD\) vuông tại B có \(\widehat{DBC}=\widehat{BDC}+\widehat{BCD}\) ( 2 góc phụ nhau )

Thay số 90⁰ = \(60^0+\widehat{BDC}\)

\(\widehat{BDC}=30^0\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{1}{2}DC\) ( trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30⁰ = \(\dfrac{1}{2}\) cạnh huyền )

Thay số \(4=\dfrac{1}{2}DC\)

DC = 8cm

Vậy chu vi hình thang ABCD là:

4 + 4 + 4 +8 = 20cm