a: Xét ΔAOB và ΔCOD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
Do đó: ΔAOB\(\sim\)ΔCOD
Suy ra: AB/CD=OA/OC=OB/OD
=>5/CD=1/2
hay CD=10(cm)
Ta có: OA/OC=OB/OD
nên \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
a) Chứng minh rằng OA.OD = OB. OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{AB}{CD}\)
cho hình thang ABCD gọi o là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
a) chứng minh OA.OD=OB.OC
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\bigcirc}\), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=4cm, CD=9cm.
a) Chứng minh hai tam giác ADB ∼ DCA.
b) Tính độ dài AD.
c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB
Hình thang vuông ABCD (AB//CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh BC tại B và có độ dài BD = m = 7,25 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của hình thang, biết BC = n = 10,75 cm (Tính chính xác đến hai chữ số thập phân) ?
cho hình thang ABCD , có đáy nhỏ là AB (AB//CD) , AB= 3cm : AD= 4cm ; BD= 6cm và góc DAB= góc DBC . đường chéo AC và BD cắt tại O , qua B kẻ đường thẳng // với AD , đường này cắt AC ở F và cắt CD ở E
a) cm tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC
b) tính độ dài BC, CD
C) tính tỉ số giữa cgu vi tam giác BOF và tam giác DOA
Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi I là giao điểm của AC và BD.Đường thẳng qua I và song song với 2 đáy cắt BC ở J,AD ở K
a)Chứng minh \(\frac{1}{IJ}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\).Suy ra I là trung điểm của KJ
b)Cho AB=m,CD=n.Tính tỉ số \(\frac{S_{ABCD}}{S_{\text{△}AIB}}\) theo m và n
c)Cho ABCD là hình thang cân.Chứng minh AC2=AB.CD+AB2
: Cho hình thang ABCD( AB //CD).
Biết AB = 3cm; AD = 2,5cm;BD = 6cm và DBC = DAB .
a. Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b. Tính độ dài các cạnh BC và CD
Cho tam giác ABC vuông tại A,Ah là đường cao,bd là đường phân giác.i là giao điểm ah và bd A. Chứng minh bac đồng dạng bha B.chứng minh ab×bi=bd×hb C.chứng minh aid cân D.cho hb=4cm,hc=9.tính ah
Cho hình thoi MNPQ. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo MP và NQ.Biết MN= 10cm và OP= 3cm. Tính diện tích hình thoi MNPQ
