a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
mà góc A chung
nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB
c: Xét ΔBFC vuông tại F và ΔBDA vuông tại D có
góc DBA chung
=>ΔBFC đồng dạng với ΔBDA
=>BF/BD=BC/BA
=>BF*BA=BD*BC
Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có
góc ECB chung
=>ΔCEB đồng dạng với ΔCDA
=>CE/CD=CB/CA
=>CE*CA=CD*BC
=>BF*BA+CE*CA=BC^2
Cho hình thang ABCD (AB//CD), đường thẳng d//AB cắt AD, BD, AC, BC lần lượt tại M, N, P, G. Chứng minh:
MN=PQ
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC
b) Chứng minh : CH.CF = CD.CB
c) Chứng minh: CB2 = BH.BE + CH.CF
Bài 1: cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi M,N là trung điểm của AB, BC, O là giao điểm của AN và CM. Tính BO theo a
Bài 2: cho hình vuông ABCD cạnh 2cm. Gọi M,N là trung điểm của BC, CD. Tính chu vi của ∆AMN
Bài 3: từ một đỉnh B của hình thoi ABCD kẻ đường vuông góc BK, BM xuống AD, DC. Chứng minh rằng: BD là phân giác của KBM
Bài 4: cho ∆ABC. Kẻ EF//BC ( E thuộc AB, F thuộc AC): AE=CF. Qua E kẻ đường thẳng // AC cắt BC tại D. Chứng minh rằng: AD là phân giác A
Các bạn giúp mình vs😭
Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là tia phân giác của ABC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc đường thẳng BM tại D. Chứng minh: DA^2=DM.DB
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=3cm; AC=4cm. Vẽ AH.
a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) tính BC, AH, BH.
c) tia phân giác của góc B cắt AC và Ah theo thứ tự M và N. Kẻ IH song song với BN (I thuộc AC). Chứng minh AN2=NI.NC.
Help meeee câu c) với
Cho tam giác ABC, H là hình chiếu của A trên BC; D là hình chiếu của H trên AB; E là hình chiếu của H trên AC. CMR
a) AH^2=AB.AD
b) AB.AD=AC.AE
c) Góc ADE= Góc ACB
Cho tam giác ABC vuông tại B ( BA < BC ). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA= BM. Từ M kẻ MD vuông góc với AC tại D. MD cắt đường AB tại N. AM cắt NC tại E
1. Chứng minh 
đồng dạng từ đó suy ra CD.CA = CM.CB
2. Chứng minh 
đồng dạng
3. Chứng minh 
vuông cân
4. Chứng minh 
suy ra BM là phân giác của 
