Question

Help

Answer 1

Đề bài: Cho ΔABC vuông tại A, Gọi BD là đường phân giác. C/m BD<BC

Xét ΔBAD có 

\(\widehat{BDC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{BDC}=\widehat{BAD}+\widehat{ABD}\)(Định lí góc ngoài của tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{BDC}=90^0+\widehat{ABD}\)

hay \(\widehat{BDC}>90^0\)

Xét ΔBAD có \(\widehat{BDC}>90^0\)(cmt)

mà cạnh đối diện với \(\widehat{BDC}>90^0\) là cạnh BC

nên BC là cạnh lớn nhất trong ΔBAD(Định lí tam giác tù)

hay BC>BD(Đpcm)