Question

Cho tam giác ABC có AB=10 cm, D là trung điểm của AB, BC=12 cm. Từ D vẽ DH vuông góc với BC (H thuộc BC) và DH=4 cm. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.(HELP ME!!!!)

Answer 1

Answer 2

Hạ \(AK\perp BC\Rightarrow DH//AK\) (cùng \(\perp BC\))

\(\Delta ABK\) có:

$D$ là trung điểm của $AB$

$DH // AK$

\(\Rightarrow H\) là trung điểm của $BK$ \(\Rightarrow BK=2BH\)

\(BD=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{BD^2-DH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\\ \Rightarrow BK=2BH=2.3=6\)

Mà \(BC=12\Rightarrow CK=6\Rightarrow BK=CK\)

\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACK:\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^o\\BK=CK\left(cmt\right)\\AK:chung\end{matrix}\right.\Rightarrow AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại $A$

Answer 3

Méc cô mi chép bài