Question

help me now!

 mk hứa 3 tick sẽ thuộc về bạn nào trả lời giúp mk. Ko cần nhanh nhưng hết ngày mai là mk ko tick nữa.

1, Cho C= 4 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+2²⁰¹⁶

Chứng minh C là lũy thừa của 2

Answer 1

Ta có :

\(C=4+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(\Rightarrow C-4=2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(\Rightarrow2\left(C-4\right)=2^3+2^4+...+2^{2017}\)

\(\Rightarrow2\left(C-4\right)-\left(C-4\right)=\left(2^3+2^4+...+2^{2017}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{2016}\right)\)

\(\Rightarrow C-4=2^{2017}-2^2\)

\(\Rightarrow C=2^{2017}\)

=> Đpcm

Answer 2

C= 4 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +.....+2^2016

Đặt A=  2^2 + 2^3 + 2^4 +.....+2^2016

=>2A= 2^3 + 2^4 +2^5.....+2^2017

=>2A-A= 2^2017 - 2^2 = 2^2017 - 4

=>C= 4+A= 4+2^2017 - 4

=>C=2^2017

Vậy C là lũy thừa của 2 

mong bạn sẽ tích cho mình (nếu đúng)