Question

hệ tọa độ oxy, cho tam giác ABC có B(2;-1) và C( -1;5) biết diện tích tam giác Abc là 15, AB=5 và BC=3 căn 5, gọi H(x;y) là chân đường cao kẻ từ A tới BC, tính P=x+y

Answer 1

\(AH=\dfrac{2S_{ABC}}{BC}=2\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{3}BC\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{BH}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\\\overrightarrow{BH}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}H\left(1;1\right)\\H\left(3;-3\right)\end{matrix}\right.\) (sử dụng công thức điểm chia đoạn thẳng theo tỉ lệ)