\(a,a>1\Leftrightarrow a.a>1.a\Leftrightarrow a^2>a\)
\(b,a< 1\) ( \(a>0\) )
\(\Leftrightarrow a.a< 1.a\)
\(\Leftrightarrow a^2< a\)
a,a>1⇔a.a>1.a⇔a2>a
b,a<1 ( a>0 )
⇔a.a<1.a
⇔a2<a
Cho biểu thức A = 5x-1 + |-3x|
Rút gọn biểu thức A trong các trường hợp:
+) x ≥ 0:A = ?
+) x <0:A = ?
Cho biểu thức A = 5x-1 + |-3x|
Rút gọn biểu thức AA trong các trường hợp:
+) x ≥ 0:A = ?
+) x <0:A = ?
cho a,b,c thuộc [0;1]
CMR : a2+b2+c2≤1+a2b+b2c+c2a
Cho a,b,c không âm. Chứng minh rằng :
a) a2 + b2 + c2 + 2abc + 2 > hoặc=ab +bc +ca +a+b+c
b)a2 + b2 +c2 +abc +4 > hoặc = 2(ab+bc+ca)
c) 3(a2 + b2 + c2) + abc +4 > hoặc =4 (ab+bc+ca)
d) 3(a2 + b2 + c2) + abc +80 > 4(ab+bc+ca) + 8(a+b+c)
Cho biểu thức A = 5x+2 + |5x+4|
Rút gọn biểu thức AA trong các trường hợp:
+) x ≥\(\dfrac{-4}{5}\): A= ?
+) x < \(\dfrac{-4}{5}\) :A = ?
So sánh số a với số b nếu :
a) \(x< 5\Leftrightarrow\left(a-b\right)x< 5\left(a-b\right)\)
b) \(x>2\Leftrightarrow\left(a-b\right)x< 2\left(a-b\right)\)
Trong các phương trình sau, những bất phương trình nào tương đương với −2x−1<−9 ?
A. x2 -16<0 C.2x+3>11
B. x>4 D. x2 -16>0
Cho a,b,c d >0 thỏa mãn a+b+c = 3
CMR : \(\dfrac{a}{1+b^2}+\dfrac{b}{1+c^2}+\dfrac{c}{1+d^2}+\dfrac{d}{1+a^2}\ge2\)
PS : cái này hình như dùng cauchy ngược dấu , tôi làm được khoảng 1 nủa , sau chịu ! giúp vớ nhé ! Thanks
1. Cho a > 0 , b > 0 và a > b , chứng tỏ rằng : 1/a < 1/b
2. Cho a,b là hai số bất kì , chứng tỏ rằng : ( a + b )2/2 ≥ 2ab
3. Cho a,b là hai số bất kì , chứng tỏ rằng : a2 + b2/2 ≥ ab
