Ta có:
7.32 = (1+2+4).25
= 25+2.25+25.4
= 25+26+27
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
1) Giá trị tuyệt đối của một dố hữu tỉ x được xác định như thế nào?
2) Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hưu tỉ .
3) Viết các công thức
- Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số ?
- Choa hai lũy thừa cùng cơ số khác không?
- Lũy thừa của một lũy thừa?
-Lũy thừa của một tích?
-Lũy thừa của một thương?
4) Thế nào là tỉ số của hai số? cho ví dụ.
5) Tỉ lệ thức là gì? tính chất cơ bản của tỉ lệ thức?
Đọc tiếp
1) Giá trị tuyệt đối của một dố hữu tỉ x được xác định như thế nào?
2) Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hưu tỉ .
3) Viết các công thức
- Nhân 2 lũy thừa cùng cơ số ?
- Choa hai lũy thừa cùng cơ số khác không?
- Lũy thừa của một lũy thừa?
-Lũy thừa của một tích?
-Lũy thừa của một thương?
4) Thế nào là tỉ số của hai số? cho ví dụ.
5) Tỉ lệ thức là gì? tính chất cơ bản của tỉ lệ thức?
Tổng các lũy thừa bậc ba của ba số là -1009
bk tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3, giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9. Tổng ba số là..........
Tổng các lũy thừa bậc 3 của ba số là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3, giữa số thứ nhất và số thứ ba là 4/9. Tổng của ba số là....
18 tháng 10 2021 lúc 6:07
DẠNG 2: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG KHÔNG CÁCH ĐỀU.Bài 1. Tính A 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)Hướng dẫn giảiCách 1:Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, khi đó:Gọi a1 1.2 → 3a1 1.2.3 → 3a1 1.2.3 - 0.1.2a2 2.3 → 3a2 2.3.3 → 3a2 2.3.4 - 1.2.3a3 3.4 → 3a3 3.3.4 → 3a3 3.4.5 - 2.3.4…………………..an-1 (n - 1)n → 3an-1 3(n - 1)n → 3an-1 (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)nan n(n + 1) → 3an 3n(n + 1) → 3an n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)Cộng từng vế của các đẳng thứ...
Đọc tiếp
DẠNG 2: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG KHÔNG CÁCH ĐỀU.
Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Hướng dẫn giải
Cách 1:
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1= 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2= 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
3(a1 + a2 + ... + an) = n(n + 1)(n + 2) ⇒
Cách 2: Ta có
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3
3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)]
3A = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
3A = n(n + 1)(n + 2)
* Tổng quát hoá ta có:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)
Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
Hướng dẫn giải
Áp dụng tính kế thừa của bài 1 ta có:
4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + (n - 1)n(n + 1).4
4B = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]
4B = (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - 0.1.2.3 = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)
Bài 3. Tính C = 1.4 + 2.5 + 3.6 + 4.7 + … + n(n + 3)
Hướng dẫn giải
Ta thấy: 1.4 = 1.(1 + 3)
2.5 = 2.(2 + 3)
3.6 = 3.(3 + 3)
4.7 = 4.(4 + 3)
…….
n(n + 3) = n(n + 1) + 2n
Vậy C = 1.2 + 2.1 + 2.3 + 2.2 + 3.4 + 2.3 + … + n(n + 1) +2n
C = 1.2 + 2 +2.3 + 4 + 3.4 + 6 + … + n(n + 1) + 2n
C = [1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + (2 + 4 + 6 + … + 2n)
⇒ 3C = 3.[1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n)
3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + n(n + 1).3 + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n)
3C = n(n + 1)(n + 2) +
⇒ C = +
=
Bài 4: Tính D = 12 + 22 + 32 + .... + n2
Hướng dẫn giải
Nhận xét: Các số hạng của bài 1 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, còn ở bài này là tích của hai số tự nhiên giống nhau. Do đó ta chuyển về dạng bài tập 1:
Ta có:
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ n(n + 1)
A = 1.(1 + 1) + 2.(1 + 2) + 3.(1 + 3) + .... + n.(n + 1)
A = 12 + 1.1 + 22 + .1 + 32 + 3.1 + ... + n2 + n.1
A = (12 + 22 + 32 + .... + n2) + (1 + 2 + 3 + ... + n)
Mặt khác theo bài tập 1 ta có:
và 1 + 2 + 3 + .... + n =
⇒D = 12 + 22 + 32 + .... + n2 =
Bài 5: Tính E = 13 + 23 + 33 + ... + n3
Hướng dẫn giải
Tương tự bài toán ở trên, xuất phát từ bài toán 2, ta đưa tổng B về tổng E:
B = 1.2.3 + 2.3.4 + 4.5.6 + ... + (n - 1)n(n + 1)
B = (2 - 1).2.(2 + 1) + (3 -1).3.(3 +1) + ....+ (n - 1).n.(n + 1)
B = (23 - 2) + (33 - 3) + .... + (n3 - n)
B = (23 + 33 + .... +n3) - (2 + 3 + ... + n)
B = (13 + 23 + 33 + ... + n3) - (1 + 2 + 3 + ... + n)
B = (13 + 23 + 33 + ... + n3) -
⇒ 13 + 23 + 33 + ... + n3 = B +
Mà
⇒ E = 13 + 23 + 33 + ... + n3 = +
Hãy tìm một đơn thức với các biến là x,y thỏa mãn các điều kiện sau: - số mũ của x và y tỉ lệ với 2 và 3/2 - số mũ của x lớn hơn số mũ của y là 1 - giá trị của đơn thức tại x=2, y=-3 bằng 1296
20 tháng 7 2021 lúc 19:20
Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau đội 1 hoàn thành công việc trong 12 ngày đội hai hoàn thành công việc trong 20 ngày đội ba hoàn thành được 20% công việc trong 3 ngày Tìm số máy cày của mỗi đội biết rằng tổng số máy cày của đội 1 và đội 2 nhiều hơn số máy cày độ 3 là 4 máy biết mỗi máy năng suất của mỗi máy cày như nhau
tìm tổng của ba số tự nhiên biết rằng bội chung nhỏ nhất của chúng là 1680; ba số này tỉ lệ nghịch với ba số 15; 10; 6
14 tháng 3 2017 lúc 21:20
Tìm tổng của 3 số tự nhiên biết BCNN của chúng bằng 1680; ba số này tỉ lệ nghịch với ba số 15; 10; 6
Gia đình ông bà Smith có 3 người con gái. Tổng sổ tuổi của 3 người con là 13 và nếu nhân số tuổi của các chị em lại với nhau là thành 36. Trong số ba chị em có một người chị lớn nhất mang mái tóc vàng hoe. Vây số tuổi của mỗi người con của ông bà Smith là bao nhiêu?