Question

Hai vật xuất phát từ A và B, cách nhau 325m chuyển động cùng theo hướng từ A và B. Vật thứ nhất chuyển động từ A với vận tốc v₁ vật thứ hai chuyển động từ B với vận tốc v₂ = v₁/2. Biết rằng sau 130 giây thì hai vật gặp nhau.Tính vận tốc của mỗi vật

Answer 1

gọi s là quãng đường AB

t là thời gian 2 vật gặp nhau kể từ lúc xuất phát. ta có :

Quãng đường vật 1 đi được đến lúc gặp nhau là :
s₁ = v₁.t = 130v₁

s₂ = v₂.t = 130v₂ = 65v₁

vì 2 vật chuyển động cùng chiều nên s₁ - s₂ = s

=> 130v₁ - 65v₁ = 325

=> 65v₁ = 325

=> v₁ = 5(m/s)

=>v₂ = \(\dfrac{v_1}{2}\) = \(\dfrac{5}{2}=2,5\) (m/s)

Answer 2

Giải

Gọi thời gian để 2 xe gặp nhau là t.

qđ AB là s.

Ta có:

\(t=\dfrac{s}{v_1+v_2}=\dfrac{s}{v_1+\dfrac{v_1}{2}}\)(vì \(v_2=\dfrac{1}{2}v_1\))

\(=>130=\dfrac{325}{v_1+\dfrac{v_1}{2}}=\dfrac{325}{\dfrac{3v_1}{2}}=>\dfrac{325}{130}=\dfrac{3v_1}{2}\)

\(=>2,5=\dfrac{3v_1}{2}=>3v_1=2,5.2=5\)

\(=>v_1=\dfrac{5}{3}=1,\left(6\right)\)(m/s).

Lúc gặp nhau thì vật 1 đi được:

\(s_1=v_1.t=\dfrac{5}{3}.130=\dfrac{650}{3}\)(m)

Chỗ gặp nhau cách B là:

\(s_2=s-s_1=325-\dfrac{650}{3}=\dfrac{325}{3}\)(m)

Vân tốc của vật 2 là:

\(v_2=\dfrac{s_2}{t}=\dfrac{325}{3}:130=\dfrac{5}{6}\)(m/s)\(\approx0,8\left(3\right)\)(m/s)

Vậy ...(Xong bạn )