Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
9A THCS AN CHÂU LỚP

Hai người thợ cùng lăn sơn cho một gian phòng trong bốn ngày thì xong việc. Nếu
người thứ nhất làm một mình trong chín ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong một
ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc?

Phạm Lan Hương
22 tháng 4 2020 lúc 23:01

gọi thời gian người thứ 1;t2làm một mình xong công việc lần lượt là:x;y(ngày)

đk: x;y>0

năng suất của người 1là: 1/x(công việc/ngày)

năng suất của người2là: 1/y(công việc/ngày)

năng suất làm chung của 2 người là:1/x+1/y(cv/ngày)

vì nếu 2ngươì làm chung thì sau 4 xong nên năng suất làm chung của 2 người là1/4cv/ngày nên ta có pt:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\left(1\right)\)

vì nếu người 1 làm 1 mk trong 9 ngày rồi người 2 đến cùnglàm tiếp trong 1 ngày thì hoàn thành cv nên ta có:

\(\frac{9}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\Leftrightarrow\frac{10}{x}+\frac{1}{y}=1\)(2)

từ (1) à (2)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\\\frac{10}{x}+\frac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{9}{x}=\frac{3}{4}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=6\end{matrix}\right.\)(tm)

vậy...


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn thị anh thu
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tuyết nhung Hồ thị
Xem chi tiết
Mini Gaming
Xem chi tiết
VIẾT THÀNH
Xem chi tiết
thỏ michani
Xem chi tiết
nguyễn phương thùy
Xem chi tiết
Kudo Nguyễn
Xem chi tiết