Hai người được giao làm 1 công việc. Nếu cùng làm chung thì hoàn thành trong 15 giờ. Nếu người A làm trong 5 giờ và người B làm trong 3 giờ thì làm được 30% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì !mỗi người cần bao nhiêu lâu để hoàn thành công việc?
Ai trả lời được mình sẽ tick đúng nhé! Mong được giúp.
Đổi 30% = \(\frac{3}{10}\)
Gọi x ( h ) là thời gian người A làm một mình xong công việc ( x > 15 )
Trong 1 giờ, người A làm được \(\frac{1}{x}\) ( công việc )
Trong 1 giờ, cả 2 người làm được \(\frac{1}{15}\) ( công việc )
Trong 1 giờ, người B làm được \(\frac{1}{15}-\frac{1}{x}\) ( công việc )
Theo bài ra, ta có phương trình :
\(5.\frac{1}{x}+3\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{x}\right)=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{5}{x}+\frac{1}{5}-\frac{3}{x}=\frac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{2}{x}=\frac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=20\left(TM\right)\)
Vậy người A làm một mình xong công việc hết 20 giờ
người B làm một mình xong công việc hết 60 giờ
