Question

Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đến B. Sau 20 phút, 2 xe cách nhau 5 km. A: Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quãng đường mất 3 giờ, còn xe thứ 2 mất 2 giờ. B:Nếu xe 1 khởi hành trước xe 2 30 phút thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ 1 khởi hành? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? C: Xe nào đến B trước? Khi xe đó đến B thì xe kia còn cách B bao nhiêu km?

Answer 1

a/ Ta có :

\(S_{AB}=3v_1=2v_2\) \(\left(km\right)\) \(\Leftrightarrow3v_1-2v_2=0\) \(\left(1\right)\)

Lại có :

\(\dfrac{1}{3}v_2-\dfrac{1}{3}v_1=5\)

\(\Leftrightarrow v_2-v_1=15\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=30\\v_2=45\end{matrix}\right.\) \(\left(km\backslash h\right)\)

b/ Gọi tgian xe thứ 1 đi từ A đến lúc gặp nhau là \(t\)

\(\Leftrightarrow\) Thời gian xe thứ 2 đi từ A đến lúc gặp nhau là \(t-0,5\left(h\right)\)

Quãng đường xe 1 đi từ A đến lúc gặp nhau :  \(s_1=30t\left(km\right)\)

Quãng đường xe 2 đi từ A đến lúc gặp nhau : \(s_2=45\left(t-0,5\right)\left(km\right)\)

Mà 2 xe đi cùng chiều : 

\(\Leftrightarrow s_1=s_2\)

\(\Leftrightarrow30t=45t-22,5\Leftrightarrow t=1,5\left(h\right)\)

Nơi gặp nhau cách A : \(s_1=30.1,5=45\left(km\right)\)