Question

Hai người cùng làm chung một công việc trong 18 ngày sẽ xong. Nếu lúc đầu chỉ có người thứ nhất làm, sau 15 ngày người thứ 2 đến làm cùng thì sau 9 ngày sẽ xong công việc. Hỏi nếu làm 1 mình thì người thứ 2 hoàn thành công việc trong bao lâu?

Answer 1

Lời giải:

Giả sử nếu làm 1 mình thì người 1 và người 2 lần lượt hoàn thành công việc trong $a$ và $b$ giờ

Trong 1 giờ: Người 1 làm $\frac{1}{a}$ công việc, người 2 làm $\frac{1}{b}$ công việc.

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{18}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{15+9}{a}+\frac{9}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{18}{a}+\frac{18}{b}=1\\ \frac{24}{a}+\frac{9}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{30}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{45}\end{matrix}\right.\)

Vậy người thứ 2 làm một mình trong 45 giờ thì hoàn thành.