Question

Hai người chạy trên đường tròn có chu vi là C = 400 m. Họ xuất phát đồng thời từ cùng
một điểm, chạy ngược chiều nhau với tốc độ không đổi. Sau t1 = 80 s thì họ gặp nhau, ngay
sau đó một người đổi chiều chuyển động chạy ngược lại (tức là 2 người chạy cùng chiều) thì
sau đó t2 = 400 s họ lại gặp nhau. Tìm tốc độ của mỗi người.

Answer 1

ta gọi vận tốc hai người lần lượt là v1 và v2 (giả sử v2>v1)

khi họ chạy ngược chiều ta có

\(v_1+v_2=\frac{400}{80}=5\) (1)

khi họ chạy cùng chiều muốn gặp nhau tức là người có v2 ấy sẽ phải chạy 1 vòng và 1 đoạn nx để đuổi kịp người v1 ấy ( bạn tưởng tượng là ngay khi người v2 quay lại khoảng cách hai người là C=400(m)

ta có pt : \(400+v_1t_2=v_2t_2\)

\(\Leftrightarrow\left(v_2-v_1\right)=\frac{400}{t_2}=\frac{400}{400}=1\) (2)

từ (1) và (2) ta đc

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=2\left(m/s\right)\\v_2=3\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)