Question

Hai đội công nhân cùng tham gia lao động trên một công trường xây dựng.Số người đội I gấp hai lần số người đội II. Nếu chuyển 10 người từ đội I sang đội II thì số người ở đội II bằng 4/5 số người còn lại ở đội I. Hỏi lúc đầu mỗi đội có bao nhiêu người?

Answer 1

Giải:

Gọi số người đội I lúc đầu là x

ĐK: \(x>10\) \((x \in N^*)\)

Số người đội II lúc đầu là \(\dfrac{1}{2}\)x

Số người đội I lúc sau là x - 10

Số người đội II lúc sau là \(\dfrac{1}{2}\)x + 10

Ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{2}x+10=\dfrac{4}{5}\left(x-10\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x+10=\dfrac{4}{5}x-8\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{4}{5}x=-8-10\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{5}\right)x=-18\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{10}x=-18\)

\(\Leftrightarrow x=-18:\left(-\dfrac{3}{10}\right)=60\) (thỏa mãn)

Vậy ...

Answer 2

Gọi số người ở đội II là \(x\)(người)(\(x\in N\)*)

\(\Rightarrow\) số người ở đội I là \(2x\)(người)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(x+10=\dfrac{4}{5}\left(2x-10\right)\)

\(\Leftrightarrow x+10=\dfrac{8}{5}x-8\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{5}x=-18\)

\(\Leftrightarrow x=30\left(TMĐK\right)\)

Vậy số người ở đội II là 30 người

\(\Rightarrow\) số người ở đội I là 2.30 = 60 người

Answer 3

gọi số người ở đội II là x (X>0)

thì số người ở đội I là 2x

sau khi chuyển và nhận người đội II có số người là x+10(người)

đội I có số người là 2x-10

vì sau khi chuyển số người ở đội II =4/5 số người ở đội I nên ta có pt:

\(\dfrac{4}{5}\left(x+10\right)=\left(2x-10\right)\text{ }\)

<=>\(\dfrac{4}{5}x+8=2x-10\)

<=>\(-\dfrac{6}{5}x=-18< =\text{>}\)x=15(TM)

vậy.......