Question

Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt sog sog nhau . Đoàn tàu A dài 65m , đoàn tàu B dài 40m . Nếu 2 tàu đi cùng chiều , tàu A vượt tàu tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s . Nếu 2 tầu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s .Tính vận tốc mỗi tàu ?

Giúp mk nhé

CẢM ƠN TRƯỚC Ạ

Answer 1

Do khi hai tàu đi cùng chiều, doàn tàu A có thể vượt qua đoàn tàu B nên tàu A sẽ đi nhanh hơn tàu B.

Trường hợp hai tàu đi cùng chiều:

\(t_1=\dfrac{L+l}{v_1-v_2}\\ \Rightarrow v_1-v_2=\dfrac{L+l}{t_1}=\dfrac{65+40}{70}=1,5\left(1\right)\)

Với t₁ là thời gian tàu A vượt qua tàu B, L là chiều dài tàu A, l là chiều dài tàu B. v₁ là vận tốc tàu A, v₂ là vận tốc tàu B.

Trường hợp hai tàu chuyển động ngược chiều:

\(t_2=\dfrac{L+l}{v_1+v_2}\\ \Rightarrow v_1+v_2=\dfrac{L+l}{t_2}=\dfrac{65+40}{14}=7,5\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:\(\)

\(v_1=1,5+v_2\\ \Rightarrow1,5+v_2+v_2=7,5\\ \Rightarrow2v_2=9\Rightarrow v_2=4,5\left(m|s\right)\\ \Rightarrow v_1=3\left(m|s\right)\)

Vận tốc tàu A là 4,5m/s vận tốc tàu B là 3m/s

Answer 2

Gọi quãng đường tàu A đi được là

quãng đường tàu B đi được là Sb

Ta có

khi hai tàu đi cùng chiều:\(S_a-S_b=v_at-v_bt=L_a+L_b\\ \Leftrightarrow v_a-v_b=\dfrac{L_a+L_b}{t}=\dfrac{\left(65+40\right)}{70}=1.5\left(\dfrac{m}{s}\right)\left(1\right)\)

khi hai tàu đi ngược chiều

\(S_a+S_b=v_at'+v_bt'=L_a+L_b\\ \Leftrightarrow v_a+v_b=\dfrac{L_a+L_b}{t'}=\dfrac{\left(65+40\right)}{14}=7.5\left(\dfrac{m}{s}\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\Rightarrow v_a=4.5\left(\dfrac{m}{s}\right)\\ \Rightarrow v_b=1.5\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

( bạn lấy 1+2 là ra a

Answer 3

Đoàn tàu A có v=4.5m/s

B có v=3m/s

chắc lun