Question

hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên 2 đường sắt song song. đoàn tàu A dài 65m đoàn tàu B dài 40m. nếu 2 tàu cùng chiều tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s. Nếu 2 tàu đi ngược chiều thì tính từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s. Tính vận tốc của mỗi tàu.

Answer 1

Gọi Va là vận tốc tàu A so với đất.
Gọi Vb là vận tốc tàu B so với đất.
Gọi Vab là vận tốc tàu A so với tàu B ( Chỗ này giống như là 1 người chuyển động đi bộ trong cái xe buýt đang chạy, thì vận tốc của người nếu so với xe buýt là vận tốc đi bộ trong xe)
Khi 2 tàu chạy cùng chiều:
Vab = Va - Vb
Khi 2 tàu chạy ngược chiều:
V'ab = Va + Vb
Quãng đường mà đít tàu A chạy với Vab so với đầu tàu B
L = LA + LB = 65 + 40 = 105 (m)
Khi 2 tàu chạy cùng chiều:
Vab = \(\dfrac{L}{t}\) = \(\dfrac{105}{70}\) = 1,5 (m/s)
=> Vab = Va - Vb = 1,5 (m/s) (1)
Khi 2 tàu chạy ngược chiều:
V'ab = \(\dfrac{L}{t'}\) = \(\dfrac{105}{14}\) = 7,5 (m/s)
=> V'ab = Va + Vb = 7,5 (m/s) (2)
Lấy (1) + (2)
=> (Va - Vb) + (Va + Vb ) = 1,5 + 7,5
=> Va = 4,5 (m/s)
Thay lại Va = 4,5 vào (1) => Vb = 1,5 (m/s)

Vậy:.....................................................................

Answer 2

Giải: ( Bài kia thiếu 1 tí, sửa lại)

Gọi Va là vận tốc tàu A so với đất.
Gọi Vb là vận tốc tàu B so với đất.
Gọi Vab là vận tốc tàu A so với tàu B ( Chỗ này giống như là 1 người chuyển động đi bộ trong cái xe buýt đang chạy, thì vận tốc của người nếu so với xe buýt là vận tốc đi bộ trong xe)
Khi 2 tàu chạy cùng chiều:
Vab = Va - Vb
Khi 2 tàu chạy ngược chiều:
V'ab = Va + Vb
Quãng đường mà đít tàu A chạy với Vab so với đầu tàu B
L = LA + LB = 65 + 40 = 105 (m)
Khi 2 tàu chạy cùng chiều:
Vab = \(\dfrac{L}{t}=\dfrac{105}{70}\) = 1,5 (m/s)
=> Vab = Va - Vb = 1,5 (m/s) (1)
Khi 2 tàu chạy ngược chiều:
V'ab = \(\dfrac{L}{t'}=\dfrac{105}{14}\) = 7,5 (m/s)
=> V'ab = Va + Vb = 7,5 (m/s) (2)
Lấy (1) + (2)
=> (Va - Vb) + (Va + Vb ) = 1,5 + 7,5
=> Va = 4,5 (m/s)
Thay lại Va = 4,5 vào (1) => Vb = 1,5 (m/s)

Answer 3

Do khi hai tàu đi cùng chiều, doàn tàu A có thể vượt qua đoàn tàu B nên tàu A sẽ đi nhanh hơn tàu B.

Trường hợp hai tàu đi cùng chiều:

t1=L+lv1−v2⇒v1−v2=L+lt1=65+4070=1,5(1)t1=L+lv1−v2⇒v1−v2=L+lt1=65+4070=1,5(1)

Với t1 là thời gian tàu A vượt qua tàu B, L là chiều dài tàu A, l là chiều dài tàu B. v1 là vận tốc tàu A, v2 là vận tốc tàu B.

Trường hợp hai tàu chuyển động ngược chiều:

t2=L+lv1+v2⇒v1+v2=L+lt2=65+4014=7,5(2)t2=L+lv1+v2⇒v1+v2=L+lt2=65+4014=7,5(2)

Từ (1) và (2) ta có:

v1=1,5+v2⇒1,5+v2+v2=7,5⇒2v2=9⇒v2=4,5(m|s)⇒v1=3(m|s)v1=1,5+v2⇒1,5+v2+v2=7,5⇒2v2=9⇒v2=4,5(m|s)⇒v1=3(m|s)

Vận tốc tàu A là 4,5m/s vận tốc tàu B là 3m/s