- Gọi x , y lần lượt là số giờ mà người 1 , người2 làm một mình xong công việc.
=> 1h người 1 làm được 1/x công việc
1 h người 2 làm được 1/y công việc
- Do 2 người làm chung 12 h thì xong => 1/x+1/y=1/12 (1)
- Người thứ hai làm 1 mình trong 1 h sau đó hai người làm tiếp trong 2h thì xong 20% công việc
=>1.1/y+2.(1/y+1/x)=0.2(2)
-Từ (1) +(2) => có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{3}{y}+\frac{2}{x}=0.2\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}=\frac{1}{20}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{30}\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=30\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là x (giờ), thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là y (giờ) (x,y>0)(phần điều kiện của x,y thì mình không chắc)
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc)
người thứ hai là được \(\frac{1}{y}\)(công việc)
Vì hai công nhân cùng làm một công việc sau 12 giờ thì xong nên ta có phương trình: \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{12}\) (1)
Nếu ngươi thứ hai làm một mình trong 1 giờ, sau đó hai người cùng làm tiếp trong 2 giờ thì được 20%=\(\frac{1}{5}\) công việc. Ta có pt:
\(\frac{2}{x}\)+ (\(\frac{2}{y}\)+\(\frac{1}{y}\))=\(\frac{1}{5}\)<=> \(\frac{2}{x}\)+\(\frac{3}{y}\)=\(\frac{1}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=30\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
Vậy.....
