Question

Hai bạn An và Bách Cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả 2 bạn cùng trực nhật vào cùng 1 ngày. Hỏi :

-sau ít nhất bao nhiêu ngày thì 2 bạn lại cùng trực nhật?

-Lần thứ hai hai bạn trực nhật là ngày nào ?

Answer 1

G:

Giả sử a là số ngày ít nhất mà hai bạn cùng trực nhật ( a thuộc N*)

Vì cứ 10 ngày An lại trực nhật một lần và cứ 12 ngày Bình lại trực nhật một lần nên => a thuộc BC(10;12) mà a là ít nhất nên => a là BCNN(10;12)

Ta có : 10 = 2 . 5

12 = 2³ . 3

Suy ra BCNN(10;12) = 2³ . 5 . 3 = 60

Vậy a = 60 hay sau 60 ngày thì cả hai bạn lại trực nhật cùng nhau

(P/s : nhưỡng chỗ thuộc đó viết bằng ki hiệu \(\in\) nha)