a: Xét ΔMNQ có MX/MN=MT/MQ
nên XT//NQ và XT=NQ/2
Xét ΔPNQ có PY/PN=PS/PQ
nên SY//NQ và SY=NQ/2
=>XT//SY và XT=SY
Xét ΔNMQ có NX/NM=NY/NP
nên XY//MP và XY=MP/2
=>XY vuông góc với XT
Xét tứ giác XYST có
XY//ST
XY=ST
góc YXT=90 độ
Do đo: XYST là hình chữ nhật
b: \(XT=\dfrac{NQ}{2}=8\left(cm\right)\)
\(XY=\dfrac{MP}{2}=10\left(cm\right)\)
\(S_{XYST}=8\cdot10=80\left(cm^2\right)\)
Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi AB; CD theo thứ tự là trung điểm các cạnh MN; NP; PQ; QM Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD là hình thoi
Cho hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là 9cm và 12 cm. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = QA. Cm:
a) Tứ giác BMDP là hình bình hành.
b) 3 điểm N, O, Q thẳng hàng.
c) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
(Mình đang cần gấp các bạn giúp mình nha)
cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi(mình cần gấp lắm ạ)
CÂU 11: Cho tứ giác ABCD, và AC IBD ; Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khi đó MNPQ là hình gì? a) c/m MNPQ là hình chữ nhật
Bài 1. Cho hình thoi ABCD . Trên hai cạnh BC , CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho
| BM DN . Gọi P Q ; | thứ tự là giao điểm của AM và AN với đường chéo BD . Chứng minh rằng: |
| 1.1. BAM DAN | 1.2.Tứ giác APDQ là hình thoi. |
Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có hat DAC =90^ 0 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB,CD . a) Chứng minh: AM=CN;AN=CN b) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi c) Biết MN=6 cm;AC=8 cm . Tính độ dài của AN
Cho hình thang ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của hai đáy và hai đường chéo của hình thang.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành.
b) Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình thoi?
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Gọi M,N,H,K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.
a/CM: tứ giác MNHK là hình thoi.
b/Để hình thoi MNHK là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì?
Bài 1. Cho hình thoi ABCD . Trên hai cạnh BC , CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho
| BM DN . Gọi P Q ; | thứ tự là giao điểm của AM và AN với đường chéo BD . Chứng minh rằng: |
| 1.1. BAM DAN | 1.2.Tứ giác APDQ là hình thoi. |
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có AB AC . Gọi I là trung điểm của BC , trên tia AI lấy điểm
E sao cho I là trung điểm của AE .
2.1. Chứng minh ABEC là hình thoi.
2.2. Chứng minh D C E ; ; thẳng hàng.
2.3. Tính số đo DAE
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có AB bằng đường chéo AC . Gọi O là trung điểm của BC trên tia
AO lấy điểm E sao cho O là trung điểm của AE . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt AC tại
F.
3.1. Chứng minh ABEC là hình thoi
3.2. Chứng minh tứ giác ADFE là hình chữ nhật
3.3. Vẽ AI CD tại I . Chứng minh rằng nếu AI AO thì AC BD và ABO 60
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD .Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho
AM DN . Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F.
4.1. Chứng minh AB là đường trung trực của EF .
4.2. Chứng minh tứ giác MEBF là hình thoi.
4.3. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân.
Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM , trên tia AM lấy điểm D sao cho M là
trung điểm của AD .Gọi K là trung điểm của MC ,trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của
ED .
5.1. Chứng minh tứ giác ABDC là hình thoi .
5.2. Chứng minh tứ giác AMCE là hình chữ nhật.
5.3. Gọi I là giao điểm của AM và BE . Chứng minh I là trung điểm của BE .
5.4. Chứng minh rằng: AK ; CI ; EM đồng quy.
