Gọi số kẹo của A tặng D là a3
Gọi số kẹo của B tặng D là b4
Gọi số kẹo của C tặng D là c5
>Biết a=61, b=46,c=32(a3 + b4+c5 )=x
x là số kẹo D nhận được , Y là số kẹo trung bình cộng của 3 người đã tặng
Nếu E tặng D nhiều hơn Y là 368587 cái , thì cậu ấy đã tặng cho D bao nhiêu cái kẹo ?
Kết quả có 8 chữ số trước dấu phẩy , bắt đầu bằng 1 , kết thúc bằng 43
một tổ học sinh được tặng một số kẹo. Số kẹo này được chia hết và chia đều cho mọi người trong tổ. Để đảm bảo nguyên tắc chia, tổ trưởng đề xuất cách nhận phần kẹo của mỗi bạn như sau: Bạn thứ nhất nhận 1 cái kẹo và lấy thêm \(\dfrac{1}{11}\) số kẹo còn lại. Sau khi bạn thứ nhất đã lấy phần mình, bạn thứ hai nhận 2 cái kẹo và lấy thêm \(\dfrac{1}{11}\) số kẹo còn lại. Cứ tiếp tục như thế đến bạn cuối cùng thứ n và nhận n cái kẹo và thêm \(\dfrac{1}{11}\) số kẹo còn lại. Hỏi tổ học sinh trên có bao nhiêu bạn?
Một hs chia kẹo cho các bạn của mình theo cách sau:
Cho bạn thứ nhất làm kẹo và 1/5 số kẹo còn lại.
cho bạn thứ hai mươi kẹo và 1/5 số kẹo còn lại.
cho bạn thứ 15 kẹo và1/5 số keo còn lại và Cứ tiếp tục như vậy .
Hỏi bạn học sinh đã chia bao nhiêu kẹo, chia bao nhiêu bạn và mỗi bạn được bao nhiêu kẹo ,biết rằng mỗi bạn đều nhận được số kẹo như nhau.
Bài 2. Cho ABC, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N. Biết rằng 𝐴𝑀 = 3𝑐𝑚, 𝑀𝐵 = 2𝑐𝑚, 𝐴𝑁 = 4,5𝑐𝑚, 𝑁𝐶 = 3𝑐𝑚. a) Chứng minh: MN // BC và ABC AMN b) Tính chu vi của AMN, biết chu vi của ABC là 20cm. Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo. Người ta lấy ra từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. Hỏi có bao nhiêu gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp đôi số gói kẹo còn lại trong thùng thứ hai.
Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo. Người ta lấy ra từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. Hỏi có bao nhiêu gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng thứ nhất nhiều gấp đôi số gói kẹo còn lại trong thùng thứ hai.
Cho ∆ABC vuông tại D, DF=2.DE. M,P là trung điểm của EF, DF a) C/m: MP là đường trung bình của ∆DEF. Tính MP biết DE=9cm. b) Q là điểm đối xứng của P qua M. C/m: EQFP là hình bình hành c) K là điểm đối xứng của D qua M. Tính MK (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
giúp e đi các bác
Câu 5. Kết quả phép chia (x - 3 )3 : ( x- 3) là:
( x – 3 ). B. (x – 3 )2. C.x2 – 32. D. x2 – 3
Câu 6. . Kết quả phép nhân ( x – 2 ).(x+3) là
x2 + x -6. B.x2 + x +6. C. x2 – x – 6 . D. x2 - x + 6 .
Câu 7. Số trục đối xứng của hình vuông là:
1. B.2. C. 3. D.4.
Câu 8. Cặp hình có tâm đối xứng là:
( hình thang cân, hình bình hành).
( hình bình hành, hình chữ nhật).
( hình chữ nhật, hình thang cân).
( hình thang, hình vuông).
Câu 9. Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng ?
A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. C. Hình chữ nhật. D. Cả 3 ý.
Câu 10. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là.
Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia.
Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
Khoảng cách từ một điểm ở ngoài đường thẳng này đến một điểm tùy ý trên đường thẳng kia.
Khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến một điểm ở ngoài đường thẳng kia.
Câu 11. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành.
C. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
D. Hình thang có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 12. Cho hình 1, biết rằng AB // CD // EF // GH. Số đo x, y trong hình 1 là:
Hình 1
A. x = 4 cm, y = 8 cm B. x = 7cm, y = 14 cm
C. x = 12 cm, y = 20 cm D. x = 8 cm, y = 10 cm
Phần tự luận. (7 điểm)
Câu 13.( 1 đ)
Tinh nhanh: 1182 – 118.36 +182.
Rút gọn biểu thức (a + b)2 – (a – b )2.
Câu 14. (2 đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. , b.
c. x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2. d. x2 – 4x + 4.
Câu 15. ( 1 điểm) Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 3.
Câu 16.( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Vẽ từ D các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt cạnh AC, AB lần lượt tại F và F.
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Tìm vị trí của D trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình vuông.
Cho AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài đường chéo EF của tứ giác AEDF.
Cho hình bình hành ABCD có góc A = 3 góc D Số đo góc C hình của hình thành là
Dạng toán tổng hợp
Bài 17.Cho phân thức: A=2x-1/x^2-x
a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.
Bài 18: Cho phân thức: P = 3x^2+3x/(x+1)(2x-6)
a. Tìm điều kiện của x để P xác định. b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.
Bài 19: Cho biểu thức C=x/2x-2+x^2+1/2-2x^2
a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b . Rút gọn biểu thức C.
c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.
Bài 20: Cho biểu thức A=x^2+2x/2x+10+x-5/x+50-5x/2x(x+5)
a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định?b. Tìm giá trị của x để A = 1; A = –3.
Bài 21: Cho biểu thức A=x+2/x+3-5/x^2+x-6+1/2-x
a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b. Rút gọn A. c. Tìm x để A = –3/4. d. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên e . Tính giá trị của biểu thức A khi x2–9 = 0
Bài 22: Cho phân thức A=1/x+5+2/x-5-2x+10/(x+5)(x-5) (x khác 5;x khác -5)
a. Rút gọn A b. Cho A = –3. Tính giá trị của biểu thức 9x2–42x + 49
Bài 23: Cho phân thức A=3/x+3+1/x-3-18/9-x^2 (x ≠ 3; x ≠ –3).
a. Rút gọn A b. Tìm x để A = 4
Bài 24: Cho phân thức x^2-10x+25/x^2-5x.
a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0.
b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 2,5.
c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 8 HỌC KÌ I
* Dạng bài tập về tứ giác
Bài 1.Tứ giác ABCD có góc A=120 , B=+'100 , C – D 20độ. Tính số đo góc C và D?
Bài 2.Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
.a. CM: AK = KC.b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF.
Bài3.Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABCvuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A = 60o. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF.
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BADvà DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?
b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
c. Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
Bài 7: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a. Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK
b. chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC.
a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.
b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?
c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (Hthuộc BC). Tính số đo góc MHN.
Bài 10.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểmđối xứng với M qua D.
a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
C. MỘT SỐ ĐỀ THI
ĐỀ SỐ 1
Bài 1: (1,5 điểm)1. Làm phép chia: (x2+ 2x + 1) : (x + 1)
2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2–(x –y)2–4(x –1)y
Bài 2: (2,5 điểm)1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2+ 3x + 3y + xy b) x3+ 5x2+ 6x
2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2–x2–y2–z2= 2(xy + yz + zx)
Bài 3: (2 điểm)Cho biểu thức: Q=x+3/2x+1-x-7/2x+1
a. Thu gọn biểu thức Q
.b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1. Chứng minh AH = DE.
2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
a. Chứng minh O là trực tâm tamgiác ABQ.
b. Chứng minh SABC= 2SDEQP
