Giải:
Tính \(\widehat{yOt}\)
\(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=180^0\) (kề bù)
\(\widehat{yOt}=180^0-\widehat{xOt}\)
\(\widehat{yOt}=180^0-30^0\)
\(\widehat{yOt}=150^0\)
Tính \(\widehat{tOt'}\)
\(\widehat{tOt'}=\widehat{yOt}-\widehat{yOt'}\)
\(\widehat{tOt'}=150^0-60^0\)
\(\widehat{tOt'}=90^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy, góc xOt = 3O độ,góc xOy = 180 độ (vì O thuộc xy nên xOy là góc bẹt) nên góc xOt < góc xOy (vì 30 độ < 180 độ)
=> Tia ot nằm giữa hai tia Ox, Oy
=> Góc xOt + góc tOy = góc xOy
=> Góc tOy = góc xOy - góc xOt
Thay góc xOy = 180 độ, xOt = 30 độ , ta có:
Góc tOy = 180 độ - 30 độ
Góc tOy = 150 độ
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng xy, góc yOt = 150 độ, góc yOt' = 60 độ nên góc yOt' < góc yOt (vì 60 độ < 150 độ)
=> Tia Ot' nằm giữa hai tia Ot, Oy
=> Góc yOt' + góc tOt' = góc yOt
=> Góc tOt' = góc yOt - góc yOt'
Thay góc yOt = 150 độ, yOt' = 60 độ , ta có:
Góc tOt' = 150 độ - 60 độ
Góc tOt' = 90 độ
Vậy Góc tOy = 150 độ, Góc tOt' = 90 độ
\(\circledast\)Tính \(\widehat{yOt}\):
- Có tia Ox và Oy là 2 tia đối nhau
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o\\ \widehat{xOt}=30^o\)
\(\Rightarrow\)Tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Oy
\(\Rightarrow\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}\)
Mà \(\widehat{xOt}=30^o\\ \widehat{xOy}=180^o\)
Thay số : \(30^o+\widehat{yOt}=180^o\)
\(\widehat{yOt}=180^o-30^o\\ \widehat{yOt}=150^o\)
Vậy \(\widehat{yOt}=150^o\)
\(\circledast\)Tính \(\widehat{tOt'}\):
- Trên nửa mặt phẳng bờ xy, có :
\(\widehat{yOt'}< \widehat{yOt}\) \(\left(60^o< 150^o\right)\)
\(\Rightarrow\)Tia Ot' nằm giữa 2 tia Oy và Oy
\(\Rightarrow\widehat{tOt'}+\widehat{t'Oy}=\widehat{tOy}\)
Mà \(\widehat{t'Oy}=60^o\\ \widehat{tOy}=150^o\)
Thay số : \(\widehat{tOt'}+60^o=150^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOt'}=150^o-60^o\\ \widehat{tOt'}=90^o\)
Vậy \(\widehat{tOt'}=90^o\)
