Bài 39*:
Ta chứng minh phân số này có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau.Gọi d là ước chung của 12.n+1 và 30.n+2.Ta có
5.(12.n+1)-2.(30.n+2)=1\(⋮\)d
Vậy d=1 nên 12.n+1 và 30.n+2 nguyên tố cùng nhau.Do đó \(\frac{12.n+1}{30.n+2}\)là phân số tối giản
Bài 40*:
Sau khi cộng n vào tử và mẫu của phân số \(\frac{23}{40}\) ta được phân số mới:
\(\frac{23+n}{40+n}\) có mẫu hơn tử là:
(40+n)-(23+n)=17
Ta có sơ đồ
Tử mới: |_____|_____|_____|(3 phần)
Mẫu mới: |_____|_____|_____|__17___|(4 phần)
Tử mới:
17.3=51
Số n phải tìm là:
51-23=28
Thử lại
\(\frac{23+28}{40+28}\)=\(\frac{51}{68}\)=\(\frac{3}{4}\)
