1: góc DCA=1/2*sđ cung AD=90 độ
góc EHA+góc ECA=180 độ
=>AHEC nội tiếp
2: Xét ΔMBA và ΔMAC có
góc MAB=góc MCA
góc AMB chung
=>ΔMBA đồng dạng với ΔMAC
=>MB/MA=MA/MC
=>MA^2=MB*MC
ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao
nên MH*MO=MA^2=MB*MC
3: MH*MO=MB*MC
=>MH/MC=MB/MO
=>ΔMHB đồng dạng với ΔMCO
=>góc MHB=góc MCO
=>góc BHE+góc BCE=180 độ
=>BHEC nội tiếp
=>góc BDC=góc BOC=2*góc BHC