Question

Giúp mình với

1) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc A=2 lần góc C. Tính các góc của hình thang cân.

2) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc A=3 lần góc D. Tính các góc của hình thang cân.

Answer 1

Ta có : \(\widehat{A}=2\widehat{C}\) mà \(\widehat{A}+\widehat{C}=180\)độ (hai góc trong cùng phía)

=> \(2\widehat{C}+\widehat{C}=180\)độ

=> \(3\widehat{C}=180\)độ

=> \(\widehat{C}=180:3=60\)độ

=> \(\widehat{A}=2.60=120\)độ

Mà ABCD là hình thang cân => \(\widehat{C}=\widehat{D}=60\)độ và \(\widehat{A}=\widehat{B}=120\)độ

b) Ta có \(\widehat{A}=3\widehat{D}\)mà \(\widehat{C}=\widehat{D}\) vì ABCD là hình thang cân

=> \(\widehat{A}=3\widehat{C}\)

Ta lại có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180\)độ

=> \(3\widehat{C}+\widehat{C}=180=>4\widehat{C}=180=>\widehat{C}=45\)độ=> \(\widehat{D}=45\)độ

=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=135\)độ

 

Answer 2

1)

Gọi $∠C = x(^o) \Rightarrow ∠A = 2x(^o)$

Vì ABCD là hình thang cân nên : $∠D = ∠C = x(^o) ; ∠B = ∠A = 2x(^o)$

Ta có : $∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360^o$

$\Rightarrow 2x +2x + x + x = 360^o$
$\Rightarrow x = 60^o$

Vậy : $∠A = ∠B = 120^o ; ∠C = ∠D = 60^o$

2)

Gọi $∠D = x(^o) \Rightarrow ∠A = 3x(^o)$

Vì ABCD là hình thang cân nên : $∠C = ∠D = x(^o) ; ∠B = ∠A = 3x(^o)$

Ta có : $∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360^o$

$\Rightarrow 3x +3x + x + x = 360^o$
$\Rightarrow x = 45^o$

Vậy : $∠A = ∠B = 135^o ; ∠C = ∠D = 45^o$