\(\sqrt{4x+20}-2\sqrt{x+5}+\sqrt{9x+45}=6\left(đk:x\ge-5\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-2\sqrt{x+5}+3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\Leftrightarrow x+5=4\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
\(\sqrt{4x+20}-2\sqrt{x+5}+\sqrt{9x+45}=6\) ĐK: \(x\ge5\)
<=> \(\sqrt{4\left(x+5\right)}-2\sqrt{x+5}+\sqrt{9\left(x+5\right)}=6\)
<=> \(2\sqrt{x+5}-2\sqrt{x+5}+3\sqrt{x+5}=6\)
<=> \(3\sqrt{x+5}=6\)
<=> \(\sqrt{x+5}=6:3\)
<=> \(\sqrt{x+5}=2\)
<=> x + 5 = 22
<=> x + 5 = 4
<=> x = 4 - 5
<=> x = -1 (loại)
Vậy nghiệm của PT là \(S=\varnothing\)
