Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lmtaan_ 1342

Giải phương trình: x2+5x=xCăn(3x-1)+(x+1)Căn(5x)

giúp mình vs ạ, gấp quá

Hồng Phúc
12 tháng 10 2020 lúc 20:15

ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{3}\)

\(x^2+5x=x\sqrt{3x-1}+\left(x+1\right)\sqrt{5x}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x-2x\sqrt{3x-1}-2\left(x+1\right)\sqrt{5x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\sqrt{3x-1}+3x-1\right)+\left[\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\sqrt{5x}+5x\right]=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3x-1}\right)^2+\left(x+1-\sqrt{5x}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3x-1}=0\\x+1-\sqrt{5x}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3x-1}\\x+1=\sqrt{5x}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=3x-1\\\left(x+1\right)^2=5x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+1=0\\x^2-3x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}\left(tm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Minh Anh
Xem chi tiết
Dennis
Xem chi tiết
Ngu Hơn Người
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Phương
Xem chi tiết
Hoàng Trần Bảo Uyên
Xem chi tiết
Châu Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Tuan Anh
Xem chi tiết