Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Hoàng

Giúp mình với, cảm ơn bạn!

Bài 1. Tìm Max:

a. \(\frac{1}{2x-\sqrt{x}+1}\)

b.\(\frac{1}{x-2\sqrt{x}+3}\)

c.\(\frac{1}{1+\sqrt{1-x^2}}\)

Bài 2. Tìm Min:

a.\(\frac{2}{6x-5-9x^2}\)

b.\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 11 2020 lúc 17:51

a. \(2x-\sqrt{x}+1=2\left(\sqrt{x}-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2x-\sqrt{x}+1}\le\frac{1}{\frac{7}{8}}=\frac{8}{7}\)

b.

\(x-2\sqrt{x}+3=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x-2\sqrt{x}+3}\le\frac{1}{2}\)

c.

\(\sqrt{1-x^2}\ge0\Rightarrow1+\sqrt{1-x^2}\ge1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1+\sqrt{1-x^2}}\le1\)

2.

a. \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\)

b. \(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\frac{2\left(x^2-2x+1\right)+x^2-4x+4}{x^2-2x+1}=2+\left(\frac{x-2}{x-1}\right)^2\ge2\)


Các câu hỏi tương tự
Phương Minh
Xem chi tiết
Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Kỳ
Xem chi tiết
trần bảo nhi
Xem chi tiết
Bùi Quang Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Long
Xem chi tiết
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết