Question

giúp mình với

b1: cho tam giác ABC có AC 5x-y=0, AB 2x-y=0, trung tuyến AD có pt 3x-y=0, lập pt BC biết nó đi qua M(3;9)

b2: đỉnh của tamgiac vuông cân ABC là A(-1;3), ddg cao BH nằm trên y=x, phân giác trong góc C x+3y+2=0, viết pt các cạnh của tgiac ABC

Answer 1

Bài 1:

Vì pt đường thẳng $AC$ là $5x-y=0$ nên gọi tọa độ điểm $C$ là $(c,5c)$

PTĐT $AB$ là $2x-y=0$ nên gọi tọa độ điểm $B$ là $(b,2b)$

Trung điểm $D$ của $BC$ có tọa độ là:\(\left(\frac{b+c}{2}; \frac{2b+5c}{2}\right)\)

Vì $D$ thuộc đường thẳng \(3x-y=0\) nên \(\frac{3(b+c)}{2}=\frac{2b+5c}{2}\)

\(\Leftrightarrow b=2c\)

Vậy tọa độ điểm \(B(2c,4c); C(c,5c)\)

Gọi ptđt $BC$ là \(y=kx+m\)

Ta có: \(\left\{\begin{matrix} 4c=2ck+m(1)\\ 5c=ck+m(2)\\ 9=3k+m(3)\end{matrix}\right.\)

Từ \((1),(2)\Rightarrow c=-ck\Rightarrow k=-1\)

Thay vào (3) suy ra \(m=12\)

PTĐT là: \(y=-x+12\Leftrightarrow x+y-12=0\)