a: Vì ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét tứ giác AECK có
AK//CE
AK=CE
DO đó: AECK là hình bình hành
b: Vì AECK là hình bình hành
nên AC cắt EK tại trung điểm của mỗi đường
=>E đối xứng với K qua O
c: Xét ΔDIC có
E là trung điểm của DC
EN//IC
Do đó: N là trung điểm của DI
Xét ΔBAN có
K là trung điểm của BA
KI//AN
DO đó: I là trung điểm của BN
=>DN=NI=IB